Up to The Mathematical Guts of RSA Encryption

An Example of the RSA Algorithm

P  = 61    <= first prime number (destroy this after computing E and D)
Q  = 53    <= second prime number (destroy this after computing E and D)
PQ = 3233  <= modulus (give this to others)
E  = 17    <= public exponent (give this to others)
D  = 2753  <= private exponent (keep this secret!)

Your public key is (E,PQ).
Your private key is D.

The encryption function is: encrypt(T) = (T^E) mod PQ
                                       = (T^17) mod 3233

The decryption function is: decrypt(C) = (C^D) mod PQ
                                       = (C^2753) mod 3233

To encrypt the plaintext value 123, do this:

encrypt(123) = (123^17) mod 3233
             = 337587917446653715596592958817679803 mod 3233
             = 855

To decrypt the ciphertext value 855, do this:

decrypt(855) = (855^2753) mod 3233
             = 50432888958416068734422899127394466631453878360035509315554967564501
               05562861208255997874424542811005438349865428933638493024645144150785
               17209179665478263530709963803538732650089668607477182974582295034295
               04079035818459409563779385865989368838083602840132509768620766977396
               67533250542826093475735137988063256482639334453092594385562429233017
               51977190016924916912809150596019178760171349725439279215696701789902
               13430714646897127961027718137839458696772898693423652403116932170892
               69617643726521315665833158712459759803042503144006837883246101784830
               71758547454725206968892599589254436670143220546954317400228550092386
               36942444855973333063051607385302863219302913503745471946757776713579
               54965202919790505781532871558392070303159585937493663283548602090830
               63550704455658896319318011934122017826923344101330116480696334024075
               04695258866987658669006224024102088466507530263953870526631933584734
               81094876156227126037327597360375237388364148088948438096157757045380
               08107946980066734877795883758289985132793070353355127509043994817897
               90548993381217329458535447413268056981087263348285463816885048824346
               58897839333466254454006619645218766694795528023088412465948239275105
               77049113329025684306505229256142730389832089007051511055250618994171
               23177795157979429711795475296301837843862913977877661298207389072796
               76720235011399271581964273076407418989190486860748124549315795374377
               12441601438765069145868196402276027766869530903951314968319097324505
               45234594477256587887692693353918692354818518542420923064996406822184
               49011913571088542442852112077371223831105455431265307394075927890822
               60604317113339575226603445164525976316184277459043201913452893299321
               61307440532227470572894812143586831978415597276496357090901215131304
               15756920979851832104115596935784883366531595132734467524394087576977
               78908490126915322842080949630792972471304422194243906590308142893930
               29158483087368745078977086921845296741146321155667865528338164806795
               45594189100695091965899085456798072392370846302553545686919235546299
               57157358790622745861957217211107882865756385970941907763205097832395
               71346411902500470208485604082175094910771655311765297473803176765820
               58767314028891032883431850884472116442719390374041315564986995913736
               51621084511374022433518599576657753969362812542539006855262454561419
               25880943740212888666974410972184534221817198089911953707545542033911
               96453936646179296816534265223463993674233097018353390462367769367038
               05342644821735823842192515904381485247388968642443703186654199615377
               91396964900303958760654915244945043600135939277133952101251928572092
               59788751160195962961569027116431894637342650023631004555718003693586
               05526491000090724518378668956441716490727835628100970854524135469660
               84481161338780654854515176167308605108065782936524108723263667228054
               00387941086434822675009077826512101372819583165313969830908873174174
               74535988684298559807185192215970046508106068445595364808922494405427
               66329674592308898484868435865479850511542844016462352696931799377844
               30217857019197098751629654665130278009966580052178208139317232379013
               23249468260920081998103768484716787498919369499791482471634506093712
               56541225019537951668976018550875993133677977939527822273233375295802
               63122665358948205566515289466369032083287680432390611549350954590934
               06676402258670848337605369986794102620470905715674470565311124286290
               73548884929899835609996360921411284977458614696040287029670701478179
               49024828290748416008368045866685507604619225209434980471574526881813
               18508591501948527635965034581536416565493160130613304074344579651083
               80304062240278898042825189094716292266898016684480963645198090510905
               79651307570379245958074479752371266761011473878742144149154813591743
               92799496956415653866883891715446305611805369728343470219206348999531
               91764016110392490439179803398975491765395923608511807653184706473318
               01578207412764787592739087492955716853665185912666373831235945891267
               87095838000224515094244575648744840868775308453955217306366938917023
               94037184780362774643171470855830491959895146776294392143100245613061
               11429937000557751339717282549110056008940898419671319709118165542908
               76109008324997831338240786961578492341986299168008677495934077593066
               02207814943807854996798945399364063685722697422361858411425048372451
               24465580270859179795591086523099756519838277952945756996574245578688
               38354442368572236813990212613637440821314784832035636156113462870198
               51423901842909741638620232051039712184983355286308685184282634615027
               44187358639504042281512399505995983653792227285847422071677836679451
               34363807086579774219853595393166279988789721695963455346336497949221
               13017661316207477266113107012321403713882270221723233085472679533015
               07998062253835458948024820043144726191596190526034069061930939290724
               10284948700167172969517703467909979440975063764929635675558007116218
               27727603182921790350290486090976266285396627024392536890256337101471
               68327404504583060228676314215815990079164262770005461232291921929971
               69907690169025946468104141214204472402661658275680524166861473393322
               65959127006456304474160852916721870070451446497932266687321463467490
               41185886760836840306190695786990096521390675205019744076776510438851
               51941619318479919134924388152822038464729269446084915299958818598855
               19514906630731177723813226751694588259363878610724302565980914901032
               78384821401136556784934102431512482864529170314100400120163648299853
               25166349056053794585089424403855252455477792240104614890752745163425
               13992163738356814149047932037426337301987825405699619163520193896982
               54478631309773749154478427634532593998741700138163198116645377208944
               00285485000269685982644562183794116702151847721909339232185087775790
               95933267631141312961939849592613898790166971088102766386231676940572
               95932538078643444100512138025081797622723797210352196773268441946486
               16402961059899027710532570457016332613431076417700043237152474626393
               99011899727845362949303636914900881060531231630009010150839331880116
               68215163893104666659513782749892374556051100401647771682271626727078
               37012242465512648784549235041852167426383189733332434674449039780017
               84689726405462148024124125833843501704885320601475687862318094090012
               63241969092252022679880113408073012216264404133887392600523096072386
               15855496515800103474611979213076722454380367188325370860671331132581
               99227975522771848648475326124302804177943090938992370938053652046462
               55147267884961527773274119265709116613580084145421487687310394441054
               79639308530896880365608504772144592172500126500717068969428154627563
               70458838904219177398190648731908014828739058159462227867277418610111
               02763247972904122211994117388204526335701759090678628159281519982214
               57652796853892517218720090070389138562840007332258507590485348046564
               54349837073287625935891427854318266587294608072389652291599021738887
               95773647738726574610400822551124182720096168188828493894678810468847
               31265541726209789056784581096517975300873063154649030211213352818084
               76122990409576427857316364124880930949770739567588422963171158464569
               84202455109029882398517953684125891446352791897307683834073696131409
               74522985638668272691043357517677128894527881368623965066654089894394
               95161912002160777898876864736481837825324846699168307281220310791935
               64666840159148582699993374427677252275403853322196852298590851548110
               40229657916338257385513314823459591633281445819843614596306024993617
               53097925561238039014690665163673718859582772525683119989984646027216
               46279764077057074816406450769779869955106180046471937808223250148934
               07851137833251073753823403466269553292608813843895784099804170410417
               77608463062862610614059615207066695243018438575031762939543026312673
               77406936404705896083462601885911184367532529845888040849710922999195
               65539701911191919188327308603766775339607722455632113506572191067587
               51186812786344197572392195263333856538388240057190102564949233944519
               65959203992392217400247234147190970964562108299547746193228981181286
               05556588093851898811812905614274085809168765711911224763288658712755
               38928438126611991937924624112632990739867854558756652453056197509891
               14578114735771283607554001774268660965093305172102723066635739462334
               13638045914237759965220309418558880039496755829711258361621890140359
               54234930424749053693992776114261796407100127643280428706083531594582
               305946326827861270203356980346143245697021484375 mod 3233
             = 123

Copyright © Francis Litterio (Send me email)